파생상품 평가모형에 대한 간단한 이해

🔖 평가모형의 종류

• 파생상품 평가를 하기 위해서 파생상품 특성을 고려한 적절한 모형을 사용해야함
• 파생상품을 평가하는 주요 모형은 블랙숄즈모형, 이항모형(GS, TF), 몬테카를로 시뮬레이션, FDM, LSMC

• 실무적으로는 이항모형이 가장 많이 사용되며, 경로의존성이 중요한 옵션은 몬테카를로 시뮬레이션을 사용
• 블랙숄즈, FDM, LSMC는 잘 쓰이지 않음
• FDM의 경우 엑셀로는 구현하기가 어렵기 때문에 사용하는 경우를 거의 못 봄
• LSMC 또한 계산량이 굉장히 많아 엑셀로는 사실상 구현이 불가능하며 매틀랩, 파이썬 등 스크립트 언어를 사용해야함

🔖 블랙숄즈모형

• 옵션모형의 가장 기본모델인데, 특정만기에만 행사할 수 있으며, 기타 조건들이 없는 Plain 옵션평가에만 사용할 수 있음

• 대부분의 내재파생은 리픽싱, 조기행사권, 배리어 등의 조건이 반영되어있기 때문에 실무적으로 블랙숄즈모형은 거의 사용하지 않음

• 회사가 발행한 메자닌이 다양할 경우 블랙숄즈모형으로 응용한 Equity allocation 모형을 사용

🔖 이항모형 

• 실무적으로 가장 널리 쓰이는 모형
• 조기행사권, 리픽싱 등의 다양한 조건을 반영할 수 있기 때문

• 플레인 옵션의 경우 이항모형의 노드를 매우 촘촘하게 설정할 수록 블랙숄즈모형에 따른 옵션평가값에 수렴하게 됨 ( 이항모형을 미분하면 블랙숄즈모형 )

• 메자닌의 경우 전환권(지분요소)과 상환권(채무요소)의 특성이 다르므로 할인율을 달리 적용해야 하는데 이를 고려한 모형이 GS, TF 모형

• 주가경로를 고려한 리픽싱과 기초자산이 복수일 경우 사용할 수 없는 한계

🔖 몬테카를로 시뮬레이션

• 주가의 확률과정을 시뮬레이션(보통 백만회 이상)하여 시뮬레이션 결과값들의 평균을 취하는 방법

• 기초자산 경로에 의해 옵션가치가 결정되는 경로의존(Path dependent) 옵션평가에 사용하는 모형

• 후방귀납법으로 평가할 수 없으므로 조기행사권이 있는 아메리칸 옵션평가에는 사용 불가능